1. Допустим AB, AC - катеты. BC - гипотенуза. AB= 18, AC = 24. найдем гипотенузу: BC в квадрате= корень AB + корень AC. BC = корень 18 в квадрате + корень 24 в квадрате= корень 42 в квадрате= корень 1764= 42.
Обозначим треугольник АВС, С =90 градусов. Пусть <А=30 градусов. Обозначим ВС=х, тогда АВ=2х (напротив угла в 30 градусов лежит катет , равный половине гипотенузы). Найдем АС по теореме Пифагора АС ^2=AB^2-CB^2, AC= корень из( 4х^2-x^2)=x*корень из 3. Площадь треугольника равна 128 корней из 3=1/2*х^2 Отсюда x^2=256, x=16
Ответ: 16
Пусть О - центр шара, А - центр окружности данного сечения, В - точка на шаре такая, что АВ - радиус кругового сечения, ОВ - радиус шара. Тогда ОА - расстояние между центром шара и центром кругового сечения и по условию равно 4.
Площадь кругового сечения:
По теореме Пифагора в ΔОАВ:
.
Объём шара
1-2),2-1,4 ),3-2 ),4-3 ),5- 1,3),6- 2),7- 2?),8-3 ),9-3 ),10-1 ),11-3 )