1 угол Х+45
2 угол Х
3 угол Х-15
сумма углов 180
х+45+х+х-15=180
3х=150
х=50 ( 2 угол)
1 угол= 95
3 угол= 35
<span>Дано:А(1;-2) В(2;4) С(-1;4) D(1;16).
</span><span>а)Разложить вектор АВ по i , j .
</span> АВ = i*(2-1), j*(4-(-2)) = <span>i , 6j.
</span><span>б)Найти расстояние АВ.
</span> АВ = √(1²+6²) = √37 ≈ <span><span>6,082763.
</span></span><span>в)Найти координаты середины СD.
</span><span>Пусть это точка Е.
Е((-1+1)/2=0; (4+16)/2=10) = (0;10).
</span>2) Дано:А{-4;1} B(0;1) С(-2;4)
<span>Доказать что угол А равен углу В.
</span><span>Эту задачу можно решить двумя способами:
а) по координатам определить длины сторон треугольника АВС и, если стороны против углов А и В равны, то и углы равны.
б) применить векторный способ.
а) </span><span><span /><span>
АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = </span></span>√16 = <span><span>4,
</span><span> BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√13 ≈ <span><span>3,605551275,
</span><span> AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span>√13 ≈ <span>3,605551275.
</span><span>Углы А и В равны.
</span><span>б) Вектор АВ(4;0),
Вектор АС(2;3).
cosA = (4*2+0*3)/(</span>√16*√(2²+3²) = 8/(4√13) = 2/√13.
Вектор ВА(-4;0),
Вектор ВС(-2;3)
cosB = (-4*(-2))/(√16*√((-2)²+3³) = 8/(4√13) = 2/√13.
Косинусы углов равны, значит, и углы А и В равны.
3) Треугольник АВС задан своими координатами :
А(0;1) В(1;-4) С(5;2), D- середина ВС
<span>Доказать что АD (медиана) перпендикулярна BC.
Находим координаты точки Д:
Д((1+5)/2=3; (-4+2)/2=-1) = (3;-1).
</span>Определим уравнения стороны ВС и медианы АД.
ВС: (х-1)/4 = (у-5)/6,
АД: х/3 = (у-1)/-2.
Их направляющие векторы: ВС(4;6), АД(3;-2)
Скалярное произведение равно 4*3+6*(-2) = 12-12 = 0.
Это условие перпендикулярности прямых.
4) Высота АД равна √(3²+(-2)²) = √(9+4) = √13 ≈ <span><span>3,605551.</span></span>
На картинке ничего не видно. Трапеция АВСД, ВС=5, АД=8, АВ=3,6, СД=3,9, треугольник АМД подобен треугольнику ВМС по двум углам, уголМ-общий, угол А=уголВМС как соответственные, ВМ=х, АМ=3,6+х, ВС/АД=ВМ/АМ, 5/8=х/х+3,6, 8х=5х+18, х=6=ВМ, МС=у, МД=у+3,9, ВС/АД=МС/МД, 5/8=у/у+3,9, 8у=5у+19,5, у=6,5=МС
1)ABD-равносторонний треугольник
угол А=60 градусов
у ромба противолежащие углы равны
угол С=60 градусов
угол B=60*2=120 градусов
угол D=углу B=120 градусов
Ответ:A=60 B=120 C=60 D=120
угол D=180-(90+25)=65 градусов
угол B=углу D=65 градусов
угол А=(360-2*65)/2=(360-130)/2=115 градусов
угол С=углу А=115 градусов
Ответ:А=115 В=65 С=115 D=65
угол А=180-(90+10)=180-100=80 градусов
угол С=углу В=80 градусов
угол В=(360-2*80)/2=(360-160)/2=100 градусов
угол D=углу B=100 градусов
Ответ:А=80 В=100 С=80 D=100