Ответ:
64
Объяснение:
1. Рассмотрим треугольники AKM и ABC:
- Угол A - общий;
- Угол AKM = углу ABC (как соответственные углы при параллельных прямых KM и BC)
Следовательно, треугольник AKM подобен треугольнику ABC (по двум углам), следовательно, S(abc) : S (akm) = k^2 (коэффициент подобия в квадрате) и AC : AK = k
2. Пусть AM = x, тогда MC = x (т.к. BM - медиана).
AC = AM + MC = x + x = 2x, значит, AC : AK = 2x : x = 2 => k=2
3. S(akm) = 16 (усл)
k = 2
S (abc) : S (akm) = k^2
S(abc) : 16 = 4
S(abc) = 64 - искомая площадь
90-49=41
..................
диагональ основания равна 2sqrt(2)*sqrt(2)=4
половина диаrорали = 2
высота (по т.Пифагора)
Диагональ трапеции делит ее на 2 треугольника, к которых отрезки средней линии будут являтся средними линиями тр-ков.
1) у треугольников 2 общие стороны и 3 параллельна, так что по двум сторонам
2) вертикальные и накрест лежащие углы, поэтому и подобны
3) по двум углам
4) по двум сторонам
5) тут понятно что по двум углам
6)смотря какие треугольники рассматривать, по двум сторонам будет
7) углы накрест лежащие соответственно по двум углам
8) по двум пропорциональным сторонам
это всё доказать несложно, в основном всё написал