Биссектриса равнобедренного треугольника - высота, медиана, разбивает треугольник на два РАВНЫХ прямоугольных треугольника с равными катетами - х.
По т. Пифагора
х²+х²=3²
2х²=9
х²=4,5
Площадь треугольника = половине произведения основания на высоту проведенную к ЭТОМУ основанию
S=0,5*x*2x=x²=4,5
или
S=0,5*3*h=4,5
h=4,5:1,5=3 - искомая высота
нужно решить уравнение в целых числах. пусть равные стороны по х см, а основание у, тогда периметр треугольника 2х+у=60, откуда х =(60-У)/2, х=30-у/2. Этому уравнению должны удовлетворять натуральные числа, которые подчиняются неравенству треугольника, т.е. всякое число из этой тройки меньше суммы двух других, и у кратен двум. Путем перебора найдены такие тройки (29,29,2),...(16,16,28) ВСЕго 14
Следующая тройка не удовлетворяет неравенству треугольника, т.к. для (15.15,30) 30 =15+15, и тогда все три вершины лежат на одной прямой, и нельзя построить треугольник с такими данными, следующие тройки тоже обладают этим свойством. Поэтому ответом будет 14 равнобедренных треугольников.
Удачи.
Площадь конуса равна pi*r(l+r)
l=8см
высота равна 4 так как лежит против угла в 30
радиус в квадрате равен 64-16=48
r=корень из 48
S=48pi+8*корень из 8*pi
P = 2x + 3x + 4x = 9x
4x = 24
x = 24/4 = 6
P = 9 * 6 = 54 см.
Диагональ делит параллелограмм пополам.
S(ABC)=S(CAD) =S(ABCD)/2
Площади треугольников с равным углом относятся как произведения сторон, содержащих угол.
AC=3AF, AD=4AE
S(FAE)/S(CAD) =AF*AE/AC*AD =1/12 <=>
S(FAE)= S(CAD)/12 =S(ABC)/12
△FAE~△FCG (углы при основаниях равны как накрест лежащие при AD||BC)
AF/CF =1/2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
S(FAE)/S(FCG) =1/4 <=>
S(FCG)= 4S(FAE) =S(ABC)/3
S(ABGF)= 2S(ABC)/3 =S(ABCD)/3 <=>
S(ABCD)= 3S(ABGF) =30