Решение однородного уравнения y'sinx-ycosx=0
dy/y=dx cos x/sin x = d(sin x)/sin x
lny = ln Csinx
y = C sin x
Варьируем C, чтобы удовлетворить правой части:
y' = (C(x)*sin x)' = C' sin x + C cos x
C' sin^2 x + C cos x sin x - C sin x cos x = 1
C' sin^2 x = 1
C' = 1/sin^2 x
C = C0 - ctg x

Итак, общее решение неоднородного уравнения есть
y = C0 sin x - cos x

Найдём такое C0, чтобы y(x0) = y0:
y(pi/2) = C0 - 0 = C0 = 1
C0 = 1

y(x) = sin x - cos x

0 0

3 года назад

2cos2x+4sinx=3, Сколько решений имеет это уравнение на отрезке [0;2П]

ermyur

////////////////////////////////////////////////////////////////

0 0

4 года назад

№1 Найдите значение выражения. а-5/а^2+5 при а = -1 №2 Сокротите дроби. а) 14b^3/21b б) 5у-10у^2/2у-1 №3Укажите значение х,при к

ломако

1)

$\frac{-1-5}{1+5}=\frac{-6}{6}=-1$

2)

$\frac{14b^3}{21b}=\frac{7*2b^3}{7*3b}=\frac{2b^3}{3b}=\frac{2bbb}{3b}=\frac{2b^2}{3}$

$\frac{5y-10y^2}{2y-1}=\frac{5y(1-2y)}{2y-1}=-\frac{5y(1-2y)}{1-2y}=-5y$

3)
Если функция задана в дробно-рациональном виде, то надо решить уравнение, приравняя к 0 знаменатель дроби, поскольку деление на 0 - невозможно.

$x+1=0 \\
x=-1$
Можно смело говорить, что x принадлежит любому числу, за исключением -1

0 0

3 года назад