<em>Радиус, вписанный в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле</em>
<em>
, где
a,b - катеты прямоугольного треугольника, а
c - гипотенуза.
Диаметр окружности равен двум радиусам. Значит, если диаметр равен двум сантиметрам, тогда радиус равен одному сантиметру. Подставляем значения в формулу, и находим сумму катетов.
</em>
<em>
</em>
S₁₇ = (2a₁ +16d)*17/2
544 = (-32 +16d)*17/2
64 = -32 +16d
16d = 96
d = 6
Переносим все в левую часть, в знаменателе дробей выносим х за скобку:
18/(x*(x-6)) - 12/(x*(x+6)) - 1/x = 0
Приводим к общему знаменателю.
Для этого первую дробь умножаем на х+6, вторую на х-6 а третью на (х+6)(х-6) = (разность квадратов) x^2 - 6^2 = x^2 - 36
Теперь посчитаем результирующую дробь
знаменатель у нее x*(x+6)(x-6) и он не должен быть равен 0, значит x≠0,x≠6,x≠-6.
а числитель как раз должен быть равен 0.
18*(x+6) - 12*(x-6)- (x^2 - 36) = 0
18x +109 -12x +72 - x^2 +36 = 0
-x^2+6x+216=0
x^2-6x-216=0
D = 36 + 216*4 = 36+864 = 90
x1 = (6+√900)/2 = (6+30)/2 = 18
x2 = (6-√900)/2 = (6-30)/2 = -12
Сумма корней = 6