1 ответ:
Читайте также
Произведение двух положительных чисел положительно, значит, числитель дроби больше нуля при любых значениях переменной х. Тогда знак дроби зависит только от знаменателя.
2x - x² ≠ 0; x(2 - x) ≠ 0; x ≠ 0; x ≠ 2
Знаки многочлена 2x - x²
------------- (0) +++++++++ (2) ------------>x
1) x∈(-∞; 0) ∪ (2; +∞);
2x - x²< 0 ⇒
2) x∈(0; 2);
2x - x²> 0 ⇒
Ответ: дробь положительна при x∈(0; 2);
дробь отрицательна при x∈(-∞; 0) ∪ (2; +∞).