1.угол MRS=180-(90+30)=60-т.к RS высота.
2.треугольник QMR равнобедренный, т.к QM=RM, след угол MQR=MRQ=(180-30)÷2=75
3.угол QRS=75-60=15
Площадь основания S = 12 = 1.
Тогда из прямоугольного треугольника SOL по теореме Пифагора получим:
<span />
Из треугольника SKL по теореме косинусов получаем:
<span />
Далее, по свойству биссектрисы имеем SP : SL = KP : KL; обозначив SP за x, получим:
<span />
Значит SP = 0,9; PK = 0,6.
По теореме косинусов для треугольника SPL получаем, что , то есть
<span />
Теперь рассмотрим SAB: MN || AB, откуда (по 3-м углам).
Тогда , откуда
Итак, площадь сечения равна:
<span>Ответ: </span>
Обозначим ОЕ=х, ЕМ=3х
х+3х=8 ⇒ 4х=8 ⇒ 2
Треугольник ОNM - прямоугольный. Острые углы обозначим цветными дугами красного и синего цвета.
В прямоугольных треугольниках ОNE и NEM отметим по второму острому углу.
Треугольник ОNE подобен треугольнику NEM по двум углам ( углы отмечены цветными дугами)
Из подобия :
ОЕ : EN = EN : ME
EN² = 2·6 = 12
EN=2√3
По теореме Пифагора ОN²=OE²+NE²=2²+(√12)²=4+12=16
ON = 4
В прямоугольном треугольнике ONE катет OЕ равен половине гипотенузы ON
Угол ONE равен 30° Значит угол NOE равен 60°
Угол NOK равен 120° Он центральный, измеряется дугой, на которую опирается.
дуга NK равна 120°
Ответ. 120°
1. Равные стороны в треугольнике: АВ=ВС , т.к. треугольник равнобедренный.
2. Так как боковая сторона длиннее основания в 2 раза, то она будет 2х, а основание х.
АВ=ВС=2х
Периметр- это сумма всех сторон.
Составим уравнение:
х+2х+2х=98
5х=98
х=98:5
х=19,6 (см) - основание треугольника.
2•19,6=39,2 (см) - боковая сторона треугольника.
АВ=ВС=39,2 см
Проверяем: 19,6+39,2+39,2=98
АВ=39,2 см
ВС=39,2 см
АС=19,6 см.
В сечении равнобедренная трапеция
ЕЕ основания 2 и 4 см, так как все ребра равны 2. Остается найти ее высоту.
ΔOXX1-прямоугольный
ОХ-высота в равностороннем ΔDCO со стороной 2
ОХ^2=2^2-1^2=3; OX=√3
OX1(высота)^2=OX^2+XX1^2=4+3=7; OX1=√7
S(сечения)=(4+2)*√7/2=3√7