Так как точка равноудалена от всех сторон трапеции, то ее проекция также будет равноудалена от всех сторон. Следовательно, в трапецию можно вписать окружность. Тогда AB =d=MN=
=
(см).
MO=r=6,25 (cм).
SO=
8. проводим из т. В высоту ВН к АС. ОВ=4,т.к. радиус. Найдем ОН: для этого рассмотрим треугольник АОН. Он прямо угольный. угол АНО=90. Угол ОАН=30, т.к. треугольник АВС равносторонний, а значит все его углы равны по 60 градусов. И ОА будет биссектриссой. По теореме о прямо угольном треугольнике: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Значит ОН =2 Тогда по теореме Пифагора найдем АН: АН^2=АО^2-ОН^2. АН^2=16-4=12 АН=2корень из 3. тогда АС=2×2 корень из3=4 корень из 3. Найдем S=1/2×АС×ВН=1/2×4 корень из3 × ( 4+2)=2 корень из 3 ×6 = 12 корень из 3
9. ВН высота, медиана и биссектриса проведенная к АС. значит АН =8/2=4. треугольник АНО прямо угольный . найдем ОН по т. Пифагора: ОН^2=25-16=9 ОН=3. ВН= 5+3=8. S=1/2×8×8=32
10. АО=ОВ=6 радиус . тогда АВ=12 S=1/2×12×6=36
А вот 11 и 12 незнаю
Ответ:
35
Объяснение:
1. Так как прямые KM и MR имеют общую точку, они пересекаются.
2. Пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости.
3. Так как прямые NP и KM параллельны, то угол между NP и MR соответственно равен углу между KM и MR,
то есть 35°.
1. Угол BKM равен 180 - 130 = 50, так как составляет с углом AKM развёрнутый угол AKB. Угол BMK треугольника BKM равен 180 - 50 - 60 = 70. Соответственные углы BMK и ACB равны - прямые a и AC параллельные, что и требовалось доказать.
2. Внешний угол треугольника ABC при вершине A равен сумме двух внутренних углов при вершинах B и С. Соответственно он равен 60+70=130 градусов.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Коэффициент подобия равен k=√(8/32)=√(1/4) = 1/2.
Тогда Р1+Р2=48, а Р2=2*Р1. Значит 3*Р1=48 дм. Отсюда Р1=16дм, а Р2=32дм.
Ответ: периметры Р1=16дм, Р2=32дм.