треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС=6, О-центр треугльника=центр вписанной, описанной окружности, ОА=ОС=ОВ=радиус описанной окружности, треугольники МАО=треугольникМВО=треугольникМСО как прямоугольные по двум катетам (ОА=ОВ=ОС, ОМ-общий), МА=МВ=МС, треугольник АВС, ОА=АВ*√3/3=6√3/3=2√3, треугольник МАО, МА²=ОА²+ОМ²=12+4=16, МА=4
хах! я только что парню решала этот номер. косинус равен 1/4.
Это утверждение неверно: отмеченный угол не обязан быть прямым. В общем случае полученный четырехугольник - параллелепипед (по потроению, диагонали делятся точкой пересечения пополам). Ромб получится только в случае, когда медиана АО совпадет с высотой (ь.е. только для равнобедренного треугольника).
Найдем гипотенузу треугольника по т. Пифагора , она равна 13 см. r=(a+b-c)/2, где a,b - катеты, с - гипотенуза, r=(5+12-13)/2=2 см