В равностороннем треугольнике перпендикуляр из одной из вершин является биссектриссой, медианой и высотой( по признаку равностороннего треугольника)
Поэтому треуг. АДК и КДС равны про третьему признаку равенства треугольников ( по трем сторонам) ДК - общая, ДА и ДС- стороны равностороннего треугольника , а АС( деленная пополам медианой ДК( АК=АС)
Опускаем перпендикуляр на большую сторону. Имеем квадрат со стороной 9 и прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами по 9. Значит, длина нижнего основания равна 9+9 = 18. Средняя линия равна (18+9):2 = 13,5
МК и МН касательные , проводим перпендикуляры в точки касания ОК=ОН = радиус = 5
МО=13, Треугольник МОК прямоугольный МК = корень (МО в квадрате - ОК в квадрате) =корень (169-25)=12
МК=МН=12, как касательные проведенные из одной точки