Есть теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы, Здесь угол К - общий , значит отношение площадей треугольников зависит от длин сторон,образующих равные углы:
S(KPM):S(KBC)=(KP*KM);(KB*KC)=(16*18)/(9*8)=4. Больше в 4 раза.
Так как АС= 2АВ, следовательно АО=ОС=СД=АВ (О- точка пересечения диагоналей), следовательно треугольник ОСД - равнобедренный, а значит, что этот треугольник равнобедренный. Так как вершина треугольника (или он же угол ОСД)=47 градусов, значит угла при основании ОД равны. А значит 180°-142°=38°.
38° делим на два=19°
Ответ: 19°
У нас есть треугольник ABC
Медиана идет к стороне BC,из угла А
Тогда за формулой хc(середины)=(х1+х2)/2 и (y1+y2)/2
Тогда,допустим данная медиана-AM
Отсюда М за формулой=(2+(-4)/2=-1
y=(-2-4)/2=-3
М(-1;-3)
Тогда найдем |АМ|= корень из ((-1+3)^2+(-3+1)^2)=корень из8=2корень2
7.AC,BC - катет AB=c - Гипотенуза
∠A+∠B+∠C=180°
∠A+45°+90°=180°
∠A=45° =>AC=BC=x
Теорема Пифагора:2x²=c² =>x²=c²/2
S=ah/2
S₁=S₂
S₁=x²/2
S₂=8*c/2
x²/2=8c/2 => x²=8c => c²/2=8c => c²=16c => AB=c=16
ОТВЕТ: AB=c=16
8.∠BAE=30°, ∠AEB=180°-60°=120°,∠ABE=∠BAE=30° =>AE=BE=x
ΔEBC : ∠EBC=180°-60°-90°=30° .EC=BE/2=x/2
x=2EC,EC=7=>x=7*2=14
ОТВЕТ: AE=14
(на рисунке красным цветом). Отметим точку с координатами 
, y = 
(на рисунке точка получается на пересечении двух пунктирных линий). Проверим, «лежит» ли она на графике нашей функции или нет. Как видим, точка не принадлежит графику функции. 
