Один угол x другой x +32 Тогда их сумма рана 360 градусов. Получим уравнение 2x + 2(x+32)=360.
2x+2x+64=360
4x=296
x=74
1)74+32=106
Ответ: 2 угла по 74 градуса и 2 по 106
ВЕ=СF=h (высота трапеции)
Пусть АЕ=х, тогда FD=(AD-BC)-x или FD=12-x.
Из треугольников АВЕ и CDF выразим по Пифагору h²:
h²=AB²-AE² и h²=CD²-(12-x)². Приравняем оба выражения:
AB²-AE²=CD²-(12-x)². Подставив известные значения и раскрыв скобки,
найдем х: х=12см.
Тогда h=√(AB²-AE²) =√(400-144) = 16cм.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то есть [(5+17):2]*16 = 11*16=176см².
Ответ: Sт=176см².
2.85) Перенесём отрезок ДС1 точкой Д в точку А.
Если по условию В1С равно ДС1 и угол между ними равен 60 градусов, то после переноса получим равносторонний треугольник АВ1С.
Значит, диагональ основания АС равна равна диагоналям боковых граней. Это свойство куба, и все грани - квадраты.
Ответ: четырёхугольник ВВ1С1С - квадрат.