Диагональ квадрата равна x=a×корень 2. Найдём сторону данного квадрата 18=а×корень 2, а=18/(корень 2)=9×корень 2 см. Это и будет высота цилиндра. Радису цилиндра равен половине стороны кважрата, r=4,5×корень 2. Площадь полной поверхности цилиндра равна S=2×п×r×(h+r), S=2× п×4,5×корень 2×(9×корень 2+4,5×корень 2)=9×п×13,5×2=243п см^2. Объём цилиндра равен V= п×h×r^2=п×9×корень 2×(4,5×корень 2)^2=п×364,5×корень 2 см^3.
1) диагональное сечение есть равнобедренная трапеция..т.е сечение проходит через вершины и диагонали оснований.(9√2 - 3√2)/2 = 3√2 (проекция боковой стороны трапеции на основание)из прямоугольного треугольника известен угол в 60 градусов..поэтомубоковая сторона будет равна 6√2 , так как катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, наша проекция как раз там и лежит))по теореме пифагора найдем высоту: h² = 72 - 18 = 54 = √54S = (a+b)*h/2 = 12√2 * √54 /2 = 36√3<span> </span>
S=a^2 корней из 3/ 4= 100 корней из 3/4= 25 корней из 3
<span>По теореме Пифагора:</span>
тр. ОБС (С- точка касания) - прямоугольный, т.к. касательная всегда перпендикулярна радиусу.
СО=5 (радиус)
ВО=13 (гипотенуза)
СВ в кв. = 169 - 25= 144
СВ=12
Доказываем, что тр.ОВС= тр. АСО по 2-м сторонам и углу между ними.
Следовательно, АС=СВ=12
АВ=24