По теореме Пифагора находим АВ:
АВ^2 = АС^2 + ВС^2
АВ^2 = 900 + 325 = 1225
АВ = 35
АВ - гипотенуза треугольника - диаметр окружности
D = 2R
R= D/2
R= 35/2 =17,5
Ответ: 17,5
пусть a и b катеты, то r=ab/P=ab/24
a+b=24-10=14
a^2+b^2=100
a^2+b^2+2ab=196
ab=48
r=48/24=2
ответ 2 см
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,проведенному в точку касания
док-во;
пусть p касательная к окр с центром o,А - точка касания,докажем,что касательная р пернпендикулярна к радиусу
АО является наклонной кпрямой р.Так как перпендикуляр,проведенный из точки О к прямой р,меньше наклонной ОА,то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса.Следовательно,прямая р и окружность имеют 2 общие точки,но это противоречит условию.
р-касательная
Из прямоуг ΔECD по теореме Пифагора :
ED =√(EC² + CD²) ;
EC =BC -BE = BC -AB =21 -12 =9 , ΔABE _ равнобедренный .
ED =√(9² +12²) =√225 =15.
<АЕВ=180-135=45. <АЕВ=<ЕАВ, следовательно,треугольник ЕВА равнобедр.,значит,АВ=ЕВ=70
Проведем высоту ЕН.ЕВ=НА=70,значит,НД=94-70=24. НД=ЕС=24
Найдем ЕД по т. Пифагора
ЕД равен под корнем СД^2+ЕC^2
ЕД=74