Question

Сформулируйте определение касательной к окружности. Докажите теорему о касательной к окружности

Answer 1

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,проведенному в точку касания

док-во;
пусть p касательная к окр с центром o,А - точка касания,докажем,что касательная р  пернпендикулярна к радиусу

АО является наклонной кпрямой р.Так как перпендикуляр,проведенный из точки О к прямой р,меньше наклонной ОА,то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса.Следовательно,прямая р и окружность имеют 2 общие точки,но это противоречит  условию.
р-касательная