Трапеция АВСД делится диагональю АС на прямоугольный треугольник АВС и равносторонний АСД. Высота равностороннего треугольника СН равна √(АС²-АН²). СН=АВ=√(16²-8²)=8√3см.
Значит из прямоугольного треугольника АВС найдем ВС=√(16²-(8√3)²)=8
Тогда Sabcd=(DC+AД)*СН/2=(8+16)*8√3/2=96√3см²
6) AB:BC:AC = 6:4:3
A₁B₁:B₁C₁:A₁C₁ = 6t:4t:3t
6t+4t+3t = P(A₁B₁C₁) = 91
13t = 91
t = 91/13 = 7
A₁B₁ = 6t = 42
B₁C₁ = 4t = 28
A₁C₁ = 3t = 21
7) M₁K₁:K₁N₁:M₁N₁ = 9t:7t:8t
M₁K₁+K₁N₁ = 48
9t+7t = 48
16t = 48
t = 3
M₁K₁ = 9t = 27
K₁N₁ = 7t = 21
M₁N₁ = 8t = 24
8)
M₁K₁:K₁N₁:M₁N₁ = 9t:7t:8t
M₁K₁-K₁N₁ = 6
9t-7t = 6
2t = 6
t = 3
M₁K₁ = 9t = 27
K₁N₁ = 7t = 21
M₁N₁ = 8t = 24
нам дана трапеция ABCD в которой угол между диагональю и боковой стороной равен 90. (ABD=90)
мы будем решать задачу отталкиваясь от треугольника ABD, который также является вписанным в окружность
известно что если треугольник прямоугольный то радиус описанной окружности лежит на середине гипотенузы и равен половине гипотенузы
значит нм и надо ее найти
она равна AD=
AB=h/sina BD=tga*AB=tga*h/sina=h/cosa
отсюда
ну и радиус соответственно R=
Угол-это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, которые отходят от этой точки. Два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
<span>Теперь доказательство теоремы: </span>
<span>Вертикальные углы равны! </span>
<span>Представь углы 1 , 3 и 2 , 4. Угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. Два угла , у которых одна сторона общая а две другие являются </span>
<span>продолжениями одна другой, называються смежными. По свойству смежных углов < 1+<2=180градусов. <3+<2=180градусов </span>
<span>Отсюда получаем <1=180-<2. <3=180-<2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны. </span>
<span>Значит и сами углы равны. Теорема доказана</span>