По теореме Пифагора:
КР² = КТ² + TP² = 49 + 49 · 3 = 49 · 4 = 196
KP = √196 = 14 см
Катет КТ в два раза меньше гипотенузы, значит он лежит напротив угла в 30°.
∠Р = 30°.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, значит
∠К = 60°
АВ=13^2-(x+4)^2
AB=20^2-x^2, приравниваем
169-x^2-16-8x=400-x^2
48-8x=0
x=6
<span>АО=6см, АС=6+4=10см</span>
Из прямоугольного ΔАОС найдем по т.Пифагора АО:
АО²=АС²-ОС²=30²-18²=576
Из прямоугольного ΔАОВ найдем по т.Пифагора АВ:
АВ²=АО²+ВО²=576+7²=625
АВ=√625=25 см
гипотенуза АВ=АС/cos угла А = 12/(v3/2)=13,9 см