<span>Проведем из вершины В к диагонали АС перпендикуляр ВН. </span>
<span>Пусть ВН=h, АВ=а, BC=b </span>
Тогда a+b=P/2=√2+1
<span>Из ∆ АВН h=AB•sin 45º=(a√2)/2</span>
<span> Из ∆ СВН h=BC•sin 30º=b/2 </span>
Приравняем значения h и <span>выразим b через а:</span>
b/2=(a√2)/2, откуда b=a√2
Подставим в сумму а+b значение b:
a+a√2=√2+1⇒
<span>a•(√2+1)=√2+1. Сократив обе стороны уравнения на </span>√2+1<span>. получим </span>
a=1. Поэтому b=√2
АВ=CD=1 см, ВС=AD=√2 см