<span><em>Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, не лежащей на окружности, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.</em> </span>⇒
∠САВ=∠КАВ=60°:2=30°
∠АСВ=∠АКВ=90°- опираются на диаметр АВ.
<span>Прямоугольные ∆ АСВ=∆ АКВ по острому углу при А и общей гипотенузе АВ. </span>⇒
<span>АС=AK=АВ•cos30°=2R*√3:2=R√3</span>
<span> * * * </span>
Как вариант - СВ противолежит углу 30° и равен R, можно применить т.Пифагора,
или провести радиус ОС и находить АС из равнобедренного ∆ АОС по т.косинусов.