Т.к. все стороны ромба равны, то АВ=ВС=СД=ДА=Р/4=4 см
∠АВС=∠АДС=120°
∠ВСД=∠ВАД=60° (по сумме углов четырехугольника)
Диагонали ромба яв-ся и биссектрисами. Рассм. ΔВОС, он прямоуг., т.к. диагонали ромба взаимо перпендикулярны.Т.к. СО бисеектриса ∠ВСД, то ∠ВСО = 30°.
Катет, лежащий против угла в 30°=половине гипотенузы: ВО=ВС/2=2 см.
По т. Пифагора:
ВС²=ВО²+ОС²
16=4+ОС²
ОС²=12
ОС=√12=2√3
т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, тоВД=2ВО=2*2=4 см
СД=2СО=2*2√3=4√3 см
рассм. тр. MOP
угол O = 90
угол М = 45
значит угол P = 45
отсюда треугольник MOP равносторонний? MO=OP
по т. Пифагора:
14²=MO²+MO²
14²=2MO²
MO=√98
рассм. тр. KMO
по т. Пифагора:
KO=√KM²-MO²
KO=√(2√29)²-(√98)²
KO=√116-98
KO=√18
KP=KO+OP
KP=√18+√98
S=a*b
S=(√18+√98)*√98=42+98=140м²
<u>площадь параллелограмма равна 140м²</u>
ВЕ -- медиана равнобедренного треугольника, а, значит, и биссектриса <ABC.
Биссектриса ВО Δ ABK делит противолежащую сторону АК на два отрезка АО и ОК, которые относятся друг к другу как боковые стороны АВ и ВК.
Т. е. АО : ОК = АВ : ВК = 10х : 7х = 10 : 7.