1
1)x-1≠0⇒x≠1
x∈(-∞;-1) U (-1;∞)
2)x²-3x-4≥0
x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 u x2=4
x∈(-∞;-1] U [4;∞)
2
1)y=∛(x+1)
D(y)∈(-∞;∞)
x -9 -2 -1 0 7
y -2 -1 0 1 2
y>0 x∈(-1;∞)
2)y=2/x²
D(y)∈(-∞;0) U (0;∞)
x -2 -1 -1/2 1/2 1 2
y 1/2 2 8 8 2 1/2
y>0 x∈(-∞;0) U (0;∞)
3)y=x^4/2
D(y)∈(-∞;∞)
x -2 -1 0 1 2
y 8 1/2 0 1/2 8
y>0 x∈(-∞;∞)
3
1)x-3=125
x=128
2)ОДЗ x≥0
3-x-x²=x²
2x²+x-3=0
D=1+24=25
x1=(-1-5)/4=-1,5∉ОДЗ
х2=(-1+5)/4=1
(x+2)²+(y-1)²=16
K(-2;5), P(-2;-3)
(x-2)+(y+1)=4
|KP|=√(-2+2)²+(-3-5)²=√0+(-64)=-7
Х - скорость легковой машины.
у - скорость грузовика. Имеем систему уравнений:
120/x-120/y=1 120x-120y=xy 120(100-y)-120y=(100-y)y
1,2x+1,2y=120 I÷1,2 x+y=100 x=100-y
y²-340y+12000=0 D=6760
y₁=40 y₂=300 y₂∉
Время, за которое проедет грузовик путь от деревни до города 120/40=3 (ч).