30 ребер
10 снизу, 10 сверху, 10 вертикальных
RQ = ST = 4
В треугольнике RQN : RQ = QN = QN , значит треугольник RQN - равносторонний, а значит < RQN = < RST = 60°.
В параллелограмме сумма острого и тупого углов равна 180°, значит
< QRS = < STQ = 180 - 60 = 120°.
Периметр это сумма длин всех сторон
QR = ST = 4 QT = rs = 7
P = 2 * (4 + 7) = 22
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов т.е.:
S=1/2*CA*CB=1/2*10*24=120 (см2)
№2
Площадь круга равна πД²/4, где Д-диаметр окружности. Но в данном случае он равен диагонали, вписанного в ограничивающую его окружность квадрата.
В свою очередь Д²=а²+а²=2а², где а - сторона квадрата. В тоже время площадь квадрата равна а² и равна 72 дм² ⇒Д²=2а²=72*2=144 дм²
площадь круга равна S=πд²/4=(π*144)/4=36π (дм²)
№1
Сторона тре-ка 45/3=15 см
Она есть одним из катетов образованного диаметром 2R окружности и другим катетом, равным радиусу R прямоугольного тре-ка. По т. Пифагора
4R²=15²+R²
3R²=225
R=5√3
Центральный угол вписанного 8-угольника составляет 360/8=45°
Сторону вписанного 8-угольника определим как сторону равнобедренного тре-ка, лежащую против угла в 45° между сторон равных R.
в=2Rsin45=2*5√3*√2=10√6
A^2*1-2ab*1+b^2*tg^2(1)=
=a^2-2ab+b^2*1=(a-b)^2
