угол BKA=углу KAD(накрест лежащие или разносторонние)=углу BAK, значит треуг.ABK равнобедр. и тогда AB=BK=6
Отрезок- прямая, которая имеет границы.
Луч- прямая, которая имеет начало, но не имеет конца.
Угол- часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки.
Треугольник- Геометрическая фигура, образованная тремя пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла, а также всякий предмет, устройство такой формы.
Прямоугольник- Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Круг- Часть плоскости, ограниченная окружностью, а также сама окружность.
Шар- Геометрическое тело, образованное вращением круга вокруг своего диаметра
Цилиндр- геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Применим теорему косинусов ВС²=АВ²+АС²-2·АВ·АС·соsА.
ВС²=4²+7²-2·4·7·0,7=16+49-39,2=25,8.
ВС=√25,8≈5,08 м.
Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам.
Пусть длины двух отрезков противоположной стороны - 5x и 4x
Угол, который делит биссектриса - β.
Тогда по теореме косинусов для двух дочерних треугольников
(5x)² = 5² + (20/9)² - 2*5*20/9*cos(β/2)
(4x)² = 4² + (20/9)² - 2*4*20/9*cos(β/2)
----
Умножим первое уравнение на 4, второе на 5
4*(5x)² = 4*5² + 4*(20/9)² - 2*4*5*20/9*cos(β/2)
5*(4x)² = 5*4² + 5*(20/9)² - 2*4*5*20/9*cos(β/2)
---
Вычтем из первого второе
4*(5x)² - 5*(4x)² = 4*5² + 4*(20/9)² - 5*4² - 5*(20/9)²
4*25x² - 5*16x² = 4*25 - 5*16 - 400/81
100x² - 80x² = 100 - 80 - 400/81
20x² = 20 - 400/81
сократим на 20
x² = 1 - 20/81 = (81 - 20)/81 = 61/81
x = √61/9 (отрицательный корень отбросили)
---
Теперь вычислим угол
(5x)² = 5² + (20/9)² - 2*5*20/9*cos(β/2)
25*61/81 = 25 + 400/81 - 200/9*cos(β/2)
Умножим всё на 81
25*61 = 25*81 + 400 - 9*200*cos(β/2)
1800*cos(β/2) = 400 + 25*(81 - 61)
1800*cos(β/2) = 400 + 25*20
1800*cos(β/2) = 900
cos(β/2) = 1/2
β/2 = arccos(1/2) = 60°
β = 120°
Площадь
S = 1/2*4*5*sin(β) = 10*sin(120°) = 5√3
Площадь данного прямоугольника делится биссектрисами углов основания на 3 части.
∠ВАО=45°, так как АО-биссектриса угла⇒∠ВОА=90-45=45°⇒ВО=АВ=4см∠ODC=∠DOC=45°⇒OC=CD=4см.Опустим ОК⊥AD АК=ОВ=KD=OC=ОК=4 см Sтр АВО=Sтр ОСD=1/2*4*4=8см².
Sтр AOD=1/2*4*8=16cм²⇒биссектриса углов основания делит данный прямоугольник на 3 части: 8см², 8см²,16см²