Question

1)Из точки (А) к плоскости проведен перпиндикуляр и наклонная. Длина наклонной равна 8 см, а угол между ней и перпиндикуляром равн 60°. Найдите длины перпиндикуляра и проекции наклонной.

2) Плоскость α и β пересекаются по прямой с. Найдите угол между α и β, если точка, лежащая в плоскости α удалена от плоскости β на 2√2 м, от прямой с - на 4 м.

3) Ортогональной проекцией прямоугольного треугольника с катетами 12 и 16 см является треугольник. Угол между плоскостями треугольников равна 60°. Найдите площадь проекции.

Answer 1

1) Против угла в 30° лежит катет, равный 1/2 гипотенузы => перпендикуляр = 4, а проекция по т-ме Пифагора= 4*sqrt(3) (4 корня из 3-ч короч)