Question

Розв’яжіть рівняння sin2 x + 2 sin x cos x – 3 cos2x = 0

Answer 1

$sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x=0 | :cos^2x \neq 0 \\ tg^2x+2tgx-3=0 \\ tgx=t \\ t^2+2t-3=0 \\ \left \{ {t_1+t_2=-2} \atop {t_1*t_2=-3}} \right. \ \textgreater \ \left \{ {{t_1=-3} \atop {t_2=1}} \right. \\ tgx=-3 \\ x=-arctg3+ \pi k, k=Z \\ tgx=1 \\ x= \frac{ \pi}{4} + \pi k, k=Z$

Ответ:$-arctg3+ \pi k; \frac{ \pi }{4} + \pi k$, k∈Z

если в начале все так, то вот решение