График: парабола, ветки которой направлены вниз; пересекает ось Ох при у=0; 4х-х²=0; х(4-х)=0; х1=0; х2=4. Значения 0 и 4 являются пределами интеграла
По формуле Ньютона-Лейбница
S=интеграл(4х-х²)dх=(4х²/2 - х³/3)-(0/2-0/3)=32-21-1/3=10,(6).
АС=ВД -перпендикуляры. любая точка перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. получается, что АВ=СД. тогда АВД=АСД по двум сторонам и углу между ними.
Обозначим стороны треугольника АВМ как а, в с,
и стороны тре-ка АВС как а, а, 2с , получаем систему
а +в +с=34 --- 1 уравнение
2а + 2с=40 ----- 2 уравнение
из 2 уравнения получаем а +с= 40/2
а + с= 20
а=20--с
подставляем в первое уравнение, получаем
20 - с +в +с =34
20 + в =34
в = 34 - 20
в= 14 см
Найдем второй катет по т. Пифагора:
корень из (169-144) = корень из 25 = 5 см
<span>Т. к. наименьшая грань квадрат, </span>
<span>то высота призмы - 5 см </span>
S б. п. = 5*(13+12+5) = 150 см^2
Ответ: 150 см^2