Квадрат можно разделить на 5 равных частей только одним способом: на 5 полосок.
Показано на рисунке.
Ознака рівності трикутників №1: <span>Якщо дві сторони й кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Розглянемо </span>ΔADC і ΔCBA. У них AD = CB, ∠DAC = ∠BCA, сторона АС - спільна. Отже, за двома сторонами і кутом між ними ΔADC = ΔCBA
Половина диагонали основания пирамиды
![(d/2)= \frac{10}{tg 60} = \frac{10}{ \sqrt{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=%28d%2F2%29%3D++%5Cfrac%7B10%7D%7Btg+60%7D+%3D+%5Cfrac%7B10%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+)
Отсюда сторона квадрата основания a = (d/2)*√2 = 10*√2 / √3 = 20 / √6.
So = a² = 400 / 6 = 200 / 3.
Апофема A = √((a/2)² + H²) = √((100/6)+100) = √(700/6) = √(350/3).
Sбок= (1/2)*Р*А = (1/2)*4а*√(350/3) = (40/√6)*(√(350/3)) = (200*√7) / 3.
Sпол = Sо + Sбок = 200 / 3 + (200*√7) / 3 = (200(1+√7)) / 3.
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,