Кут авс суміжний з кутом авд, тому кут авд=180-70=110.
кут а=180-(90+70)=20.
трикутник асд рівнобедрений(бо ас=сд), тому кут а = кут д,
з трикутника асд випливає, що кут а + кут д=180-90=90, а оскільки кут а = кут д, то 90/2=45- це кут а, кут д, тоді кут дав = 45-20=25
1) Тут все даже не просто, а ООООЧЧЧЧЕНЬ просто.
Если P - точка пересечения BM и AD, то BP/PM = AB/AM = AB/(AC/2) = 5/2;
2) Тут немного сложнее, но тоже не слишком.
Пусть MK II BC; точка K лежит на AD.
Тогда KD = AD/2; KM/DC = 1/2;
треугольники BPD и KPM подобны, то есть KM/BD = KP/DP;
по условию BD = DC*5/4; то есть KM/BD = KM/(DC*5/4) = 2/5;
то есть KP/DP = 2/5; KP + DP = AD/2;
если считать, что KP = 2*x; то DP = 5*x; AD/2 = 7*x; AD = 14*x; AP = AD - DP = 14*x - 5*x = 9*x; откуда AP/PD = 9/5; вроде так.
опускаем перпендикуляр из вершины верхнего основания на нижнее
получаем прямоугольный треугольник с углами 60, 30,90
гипотенуза = 20
отсекаемый кусочек=10(лежит напротив угла 30)
найдем высоту по т Пифагора =10√3 (20*20-10*10=400-100=300)
1)a||b, bc -секущая, угол4=углу3=50°, т.к. накрестлежащие
3) нет. у треугольника не может быть сторон параллелных одной прямой и друг другу
<span>S(amb)=S(bmc) => S(amb = 1/2 S(abc)</span>
<span>Ak - медиана треугольника AMB, так как BK=KM</span>
<span>S(abk)=S(amk)=1/2 S(abm) = 1/4 S(abc)</span>
<span>Проведем ML параллельно AP</span>
<span>ML - средняя линия ACP (так как ML параллельна AP и AM=MC) =>PL=LC</span>
<span>KP - средняя линия BMP=>PL=PB</span>
<span>PL=LC; PL=PB =>PL=LC=PB</span>
<span>S(bkp)/ S(mbc)= 1/2* sinB * BK* BP/1/2* sinB * BM*BC ( при этом мы знаем, что BK=1/2 BM и BP = 1/3 BC)=> S(bkp)/ S(mbc)=1/6</span>
<span>S(bkp)/ S(mbc)=1/6 => S(cmkp)/ S(mbc)=5/6 => S(cmkp)/ S(abc) = 5/12</span>
<span>S(mbc)/S(cmkp) = 1/4 S(abc)/ 5/12S(abc)= 3/5</span>