a║b, так как обе прямые перпендикулярны прямой с.
∠1 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых а и b секущей ВС.
∠1 = ∠2 по условию,
значит ∠2 = ∠3, ⇒
ΔАВС равнобедренный с основанием ВС.
Т.к. ТЕ параллельна РМ, а ТМ - секущая, получаются вертикальные углы, которые равны т.е. углы ТМЕ=МТЕ. Рассмотрим треуг. МТЕ - он равнобедренный х+х+110=180 отсюда получается х=35, т.е. углы ТМЕ=МТЕ=35 градусов
Пусть <span> ABCD </span>– данный четырехугольник и АВ=СД,ВС=АД
Докажем что это параллелограмм
Проведем диагональ AC . Получившиеся треугольники ABC и CDA равны по трем сторонам. Действительно, AB = CD , BC = AD по условию, а сторона AC – общая. Тогда угол BCA = углу CAD и угол BAC = углу ACD . Первые два угла являются внутренними накрест лежащими при прямых BC и AD и секущей AC , а вторая пара – при прямых AB и CD и секущей AC . Из равенства внутренних накрест лежащих углов по теореме 3.2 следует параллельность соответствующих прямых, а именно: из равенства углов BCA и CAD следует параллельность прямых BC и AD , а из равенства углов BAC и ACD – параллельность прямых AB и CD . Тогда по определению четырехугольник ABCD – параллелограмм.см файл вложен правда рисунок неровный поймешь<em />
<span>Прямые AB, AC и AD попарно перпендикулярны. Это значит, что имеем "3D" картинку с тремя прямоугольными треугольниками: АВС, ACD и ABD. Нас интересуют два из них: АВС и ACD, По Пифагору в тр=ке АВС АС²=ВС²-АВ</span>²= 40
В тр-ке <span>ACD </span><span>по Пифагору: CD</span>²=АС²+AD² = 40+2,25 = 42,25. Отсюда CD=6,5.
В параллелограмме
1) противолежащие углы равны ( свойство) и
2) углы прилежащие к одной стороне в сумме =180* ( свойство), их и надо найти, получаем:
(180-40) : 2 = 70 градусов один из углов
70+40=110 градусов второй угол ( он больший и тупой)