The mice are on the table
The puppy is under the table
The guinea pig is in the box
The parrot is on the table
The canary is on the chair
Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2).
Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС.
Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора
АО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4см
Опускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО.
Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/
Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) см
ОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).
1)Докажем, что треугольники МСК и МДК равны. Они равны по двум сторонам и углу между ними ( МК-общая сторона, СК=ДК и углы СКМ=ДКМ -по условию ). Далее докажем, что треугольники МСР и МДР равны. Они равны по двум сторонам и углу между ними ( МР- общая сторона, СМ=ДМ - соответственные стороны равных треугольников МСК и МДК, угол СМР равен углу ДМР - соответственные углы равных треугольников МСК и МДК ). Значит угол МСР равен углу МДР - соответственные углы равных треугольников МСР и МДР.
2)Докажем, что треугольники МСР и МДР равны. Для этого докажем равенство треугольников СКР И ДКР. Они равны по двум сторонам и углу между ними (КР- общая сторона, СК=ДК и угол СКР равен углу ДКР - по условию ). Значит треугольники МСР и МДР равны по двум сторонам и углу между ними (МР -общая сторона,СР=ДР - соответственные стороны равных треугольников СКР и ДКР, угол МРС равен углу МРД - соответственно смежные с равными углами равных треугольников СКР и ДКР ). Углы МСР и МДР равны, т.к. они являются соответственными в равных треугольниках МСР и МДР.