Весь периметр это 16 частей ( 2*(3+5) );
На одну сторону 3 части , на другую 5 частей. Пусть одна часть будет за х . Тогда :
2*(3х+5х)=32
2*8х=32
8х= 32:2
8х=16
х=16:8
х=2
Одна часть 2 см
Тогда первая сторона будет 3*2=6 (см), а другая будет 5*2=10( см)
У параллелограмма противоположные стороны равны. Следовательно стороны будут 5см,10см,5см,10см.
Полная поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности
Площадь оснований Sосн = 2 ·πR² = 2π·6 = 12π (cм²)
Площадь боковой поверхности равна Sбок = 2πR· h = 2π·6·5 = 60π(cм²)
Площадь полной поверхности
S пол = S осн + S бок = 12π + 60π = 72π(см²)
Ответ: 72π см² ≈ 226см²
Прямоугольная трапеция АВСД: <A=<B=90°, АД-ВС=4, СД=5
Опустим из вершины С высоту СН
Четырехугольник АВСН - прямоугольник, значит АВ=СН, ВС=АН
НД=АД-АН=АД-ВС=4
Из прямоугольного ΔСНД найдем СН:
СН=√(СД²-НД²)=√(25-16)=√9=3
Ответ: 3
Площадь контурного прямоугольника
=(6-1)*(5-1)=20
Площади угловых треугольников
= 1/2 (5-1)(5-2)= 6
= 1/2 (6-5)(5-1)=2
= 1/2 (6-1)(2-1)=2,5
Площадь треугольника
На самом деле в условии неявно предполагается, что точки A и B лежат в одной полуплоскости относительно прямой CD. В противном случае это не так :).
Я в решении этим пользуюсь.
Все точки, из которых отрезок DC виден под тем же углом, что и из точки А, лежат на дуге CAD окружности, описанной вокруг треугольника ABC.
Доказать это очень просто - если точка B лежит где то в другом месте (в одной полуплоскости с точкой A), то прямая DB или прямая CB пересекает дугу CAD (пересекать дугу могут и обе прямые, но важно именно то, что одна прямая ОБЯЗАТЕЛЬНО пересекает дугу), и из точки пересечения B1 хорда видна под тем же углом, то есть получается треугольник BB1C (или BB1D, берется именно та прямая, которая пересекает дугу CAD), у которого внешний угол равен внутреннему. Чего быть не может :).
Поэтому четырехугольник ABCD вписанный, и углы CDB и CAB опираются на дугу CB. Поэтому они равны.