Question

Пароход прошел 170 км по течению реки на 2 ч быстрее, чем 210км против течения. Найдите собственную скорость течения, если собственная скорость теплохода 32км/ч

Answer 1

Пусть скорость течения реки х, тогда теплоход по течению реки прошёл за 170/(32+х) часов, а против течения реки за 210/(32-х) часов. Составим уравнение
170/(32+х)+2=210/(32-х)
170*(32-х)+2*(32+х)(32-х)=210*(32+х)  - сократим всё на 2
85*(32-x)+(32²-x²)=105(32+x)
2720-85x+1024-x²=3360+105x
-x²-85x-105x-3360+2730+1024=0
-x²-190x+384=0
D=(-190)²-4*(-1)*384=36100+1536=37636
x₁=(190-194)/-2=2         x₂=(190+194)/-2=-287
Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому выбираем х=2 км/ч

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч