Question

Кто умеет объясните ход решения, особенно интересно как к общему знаменателю привести, если знаменатель последней дроби так мешает. Заранее спасибо!
$\frac{1}{3x + 1} - \frac{2}{3x - 1} - \frac{5x}{9 x^{2} - 1} = \frac{3 x^{2} }{1 - 9 x^{2} }$

Answer 1

$\frac{1}{3x+1}- \frac{2}{3x-1}- \frac{5x}{9x^2-1}= \frac{3x^2}{1-9x^2}\\\\\frac{1}{3x+1}- \frac{2}{3x-1}- \frac{5x}{(3x-1)(3x+1)}= \frac{3x^2}{(1-3x)(1+3x)}\\\\\frac{1}{3x+1}- \frac{2}{3x-1}- \frac{5x}{(3x-1)(3x+1)}= \frac{3x^2}{(1-3x)(1+3x)}\\\\\frac{1}{3x+1}- \frac{2}{3x-1}- \frac{5x}{(3x-1)(3x+1)}= -\frac{3x^2}{(3x-1)(3x+1)}|*(3x-1)(3x+1) \neq 0\\\\ 1*(3x-1)-2(3x+1)-5x=-3x^2|x \neq б \frac{1}{3}\\\\3x-1-6x-2-5x+3x^2=0\\\\3x^2-8x-3=0\\D=(-8)^2-4*3*(-3)=64+36=100=10^2$
$x_1=(8+10)/(2*3)=18/6=3\\x_2=(8-10)/(2*3)=-2/6=-1/3\\x \neq -1/3$

Ответ: 3