Question

Найти все корни уравнения sin2x=1/2, принадлежащие отрезку [0;2П]

Answer 1

Найти все корни уравнения sin2x=1/2, принадлежащие отрезку [0;2П]


 sin2x=1/2  ⇔  2x=(-1)ⁿП/6+Пn, n∈Z,    
                          x=(-1)ⁿП/12+Пn/2, n∈Z, 

на тригонометрическом круге выбираем все x=(-1)ⁿП/12+Пn/2
или 1) x= из отрезка [0;2П]

1)   x=П/12
2)   x=П/12+П/2=7П/12
3)   x=П/12+П·2/2=13П/12
4)   x= П/12+П·3/2=19П/12