<span><span>Удобно
записать в виде таблицы всевозможные простые числа, отметив при этом
участвующие в их записи цифр (картинка). Видно, что цифры 2, 4 и 5 могут
участвовать всего в двух числах, причем во всех случаях одно из чисел -
вариант ответа.
Предположим, что числа 2 нет в расстановке. Тогда, цифра 2 записывается в
составе числа 23. Оставшиеся числа 41 и 5 отлично удовлетворяют условию.
Вывод? число 2 может отсутствовать
Предположим, что числа 41 нет в расстановке.Тогда, цифра 4 записывается в составе
числа 43. Остались числа 2 и 5. Но цифра 1 осталась незадействованной.
Значит, без участия числа 41 такая расстановка невозможна.
Ответ: 41</span></span>
, т.к.:
<u>1) Числитель:</u><u>2) Знаменатель:</u>3) Числитель и знаменатель равны друг другу, значит дробь равна 1.
<u>Ответ</u>: 1
Пусть d - знаменатель арифметической прогрессии и q - знаменатель геометрической прогрессии. С одной стороны, a4=a1+3*d. С другой стороны, по условию a4=a1*q. Аналогично a5=a1+4*d и a5=a4*q=a1*q². Получили систему уравнений:
a1+3*d=a1*q
a1+4*d=a1*q²
Разделив эти уравнения на a1, получим систему:
1+3*d/a1=q
1+4*d/a1=q²
Отсюда 1+4*d/a1=(1+3*d/a1)². Обозначая d/a1=x, приходим к квадратному уравнению:
1+4*x=(1+3*x)²=1+6*x+9*x², или 9*x²+2*x=x*(9*x+2)=0, откуда x=d/a1=0 либо x=d/a1=-2/9. Но при x=0 d=0, тогда q=1. В этом случае и арифметическая, и геометрическая прогрессии состоят из одних и тех же чисел. Если d/a1=-2/9, то из первого уравнения системы следует q=1/3. а из второго - q²=1/9.
Ответ: q=1 либо q=1/3.
Приведем уравнение к треугольному виду. Для этого вычитаем из первого уравнения третье уравнения умноженное на три (избавялемся от х1) и также прибавляем ко второму уравнению третье умноженное снова на три.
Получается такая система:
Неизменяемое уравнение я оставил вверху остальные измененные в том же порядке.
Прибавляя третье уравнение ко второму у нас сократилось две переменных, так что сразу нашли x2. А теперь двигаеясь вверх поставляем x2 во второе уравнение, а потом x2 и найденное x3 в первое находим x1.
2√5=√(4*5)=√20
5√2=√(25*2)=√50
6=√36
√20,√36,√50=>
В порядке возрастания
2√5
6
5√2