16+8х+х^2
4х^2-1
4х^2+12ху+9у^2
Х^2-6х+9
25+10х+х^2
1-6х+9х^2
9х^2-60ху+100у^2
Х^2-16
4х^2-20х+25
Х^2-12х+36
25х2+20ху+4у^2
100+140х+49х^2
9х^2-1
81+18х+х^2
Х^2-2ху+у^2
25х^2+10ху+у^2
Х^2-8х+16
Х^2-4у^2
25х^2-30ху+9у^2
1+2х+х^2
64х^2-1
9х^2-66ху+121у^2
Х^2+16х+64
Х^2+2ху+у^2
Это обычное квадратное уравнение,
а квад. ур. имеет два корня, когда
D > 0
и оба корня существуют
(но в этом случае они всегда существ.)
значит условия
D > 0 достаточно
(a - 1)x² + 2ax + 9a-9 = 0
D/4 = a²– (a-1)·9(a-1) = a²–9(a²- 2а + 1 ) =
= a²–9a²+ 18а – 9 = -8а²+18а–9
D/4 = -8а²+18а–9 > 0
–8а²+18а – 9 > 0
8а² – 18а + 9 < 0
(а-12/8)(а- 6/8)< 0
(а- 3/2)(а- 3/4) < 0
a € (3/2 ; 3/4 )
a € (1,5 ; 0,75 )
Ответ (1,5 ; 0,75 )
Получилось так,но почему то не сокращается ничего,проверьте может вы пример сюда написали не правильно?
1)12х в кв - 31х + 14 = 0
D=961 - 4 умножить на 12 и на 14 = 961 - 672 = 289 = 17 в кв
х1= 31-17 / 24 = 14 / 24 = 7 / 12
x2 = 31+17 / 24 = 48 / 24 = 2
2)4x в кв + 3x - 1 = 0
D=9+16=25=5 в кв
x1=-3-5 / 8 = -1
x2= -3+5 / 8 = 1/4
итого получается дробь в числителе (х - 7/12)(x-2)
в знаменателе (x + 1 )( x - 1/4 )
Решение во вложении, смотри!!!