a^5*b^2+27*a^2*b^5=a^2*b^2*(a^3+27b^3)=a^2*b^2*(a^3+(3b)^3)=
a^2*b^2*(a+3b)*(a^2-3ab+9b^2)
Пусть всего было х обезьян. Пятая часть обезьян - это дробь одна пятая. ИИ эту дробь надо умножить на х. Получаем, что пятая часть всех обезьян - х\5. Уменьшенной на три - это (х\5 -3). Возводим это в квадрат получаем (х\5 - 3)^2. И одна обезьяна на дереве - это плюс один. и все это равно х обезьян.
Получаем: (х\5-3)^2+ 1 = х И решаем это уравнение.
Возводим разность в квадрат по формуле
((х^2)\25 - 6х\5 + 9) + 1 = х
(х^2)\25 - 6х\5 +10 = х
Переносим х в левую часть уравнения
(х^2)\25 - 6х\5 +10 - х = 0
Складываем подобные слагаемые
(х^2)\25 - 11х\5 +10 = 0
Домножаем на 25 и правую и левую часть.
х^2 - 55х +250 = 0
a = 1 b = -55 c = 250
D = b^2 - 4ac
D = 3025 - 1000 = 2025
Извлекаем корень из 2025. Получаем 45
х1 = (55-45)\2 х2 = (55+45)\2
х1 = 5 х2 = 50
Пусть обезьян будет пять. Но пятая часть от 5 - это 1. А один уменьшить на три нельзя. Значит 5 не подходит по смыслу задачи.
Значит ответ: 50 обезбян.
2)За 1 час 1 слесарь сделает 1/6 часть работы, а второй 1/10.Каждый работал 3 часа,значит 1-ый выполнил 3/6=1/2 часть работы, а 2-ой выполнил 3/10 части. Вместе это 1/2+3/10=8/10=4/5. Значит недовыполнят они 1-4/5=1/5=0,2.это составляет 0,2*100=20%.
3) 1-ая и 2-ая трубы наполнят бассейн за 1/(а+в)=12, 1-ая и 3-я - 1/(а+с)=15, 2-ая и 3-я за 1/(в+с)=20. Решая все три уравнения вместе получим 10.
