1) Вычислим координаты вершин треугольника ABC.
Точка А пересечения прямых y = 3x - 1, y = 2x + 5
2x + 5 = 3x - 1
x = 6
y = 2*6 + 5 = 17
A(6;17)
Точка B пересечения прямых y = 3x - 1, y = 11x + 23
11x + 23 = 3x - 1
8x = - 24
x = - 3
y = 3*(-3) - 1 = - 10
B(- 3; - 10)
Точка C пересечения прямых y = 2x + 5, y = 11x + 23
11x + 23 = 2x + 5
9x = - 18
x = - 2
y = 2*(- 2) + 5 = - 4 + 5 = 1
C(- 2; 1)
2) Найдём длину стороны АВ треугольника:
AB = √((-3-6)² + (-10-17)²) = √(81 + 729) = √810 = 9√10
3) Вычислим
высоту треугольника. Если дано уравнение прямой
ax + by + c<span> = 0 и координаты точки С(х</span>₀<span>;у</span>₀<span>),
то расстояние
от точки С до прямой находится по формуле:</span>
<span>h = Iax</span>₀<span> + by</span>₀<span> + cI / √(a</span>²<span> + b</span>²<span>)</span>
Пусть первое число - x, второе - y, третье - z.
По условию задачи x+y+z = 35. В то же время, эти числа являются членами геом.прогрессии, т.е. y/x = z/y = q (знаменатель прогрессии). Если <span>первое число увеличить на 2, второе оставить без изменений, а третье уменьшить на 7, то получится арифметическая прогрессия. То есть y-(x+2) = (z-7)-y = d (разнать прогрессии). Получаем систему из трёх уравнений с тремя неизвестными:</span>
<span>
.</span>
<span>Это либо члены геом.прогрессии 20, 10, 5 со знаменателем 0,5, либо 5, 10, 20 со знаменателем 2.</span>
Приравнивая функции: -0.4x³ = -0.3x + 5
Функция y = -0.4x³ является убывающей на всей числовой прямой и прямая y = -0.3x + 5 - тоже убывает на всей числовой прямой.
Да, графики пересекаются в одной точке.
Выполнить действия над комплексными числами в тригонометрической форме: 7(cos115°+isin115°)*0.3(cos65°+isin65°)
7(cos115°+isin115°)*0.3(cos65°+isin65°) =7*0.3(cos(115°+65°)+i sin(115°+65°)=
2.1(cos180° + isin180°) =2.1( -1 + i*0 ) = - 2.1
ответ: - 2.1
z₁*z₂ = r₁(cosφ + isinφ)*r₂(cosψ + isinψ) =r₁*r₂( cos(φ+ψ) + isin(φ + ψ) )
4х+5=6+5 (х-3)
4х+5=6+5х-15
4х+5=5х-9
9+5=х
х=14
