Question

Помогите, пожалуйста!
Два каменщика выполнили вместе некоторую работу за 12 ч. Если бы сначала первый каменщик сделал половину этой работы, а затем другой - остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 ч. За какое время мог бы выполнить эту работу каждый каменщик в отдельности?

Правильно ли я составила систему?
$\frac{1}{x} + \frac{1}{y}=12$
$x+y=25$

Answer 1

Пусть х часов 1 каменщик
 у часов 2 каменщик
1/х - производительность первого
1/у - производительность второго
12/x - работа первого за 12 часов
12/y - работа второго за 12 часов
12(1/х + 1/у) - выполненная работа двоих за 12 часов
х/2 часов выполнял бы первую половину первый
у/2 часов  выполнял бы вторую половину второй
12(1/x + 1/y)=1 ∧ x/2 +y/2=25
12x+12y=xy ∧ x+y=50
y=50-x ∧ 12x+12y-xy=0
12x+12(50-x)-x(50-x)=0
x²-50x+600=0
D=2500-2400=100

x₁=20
x₂=30
y₁=30
y₂=20.

Ответ: за 20 и 30 часов