Все решается по формуле суммы n членов геометрической прогрессии.
Sina*cosa = 0.5*sin(2a)
sina + cosa = 4/3 - возведем обе части уравнения в квадрат
(sin^2(a) + 2sina*cosa + cos^2(a)) = 16/9
sin(2a) + 1 = 16/9
sin(2a) = (16/9) - 1 = 7/9
sina*cosa = 0.5*(7/9) = 7/18
По данным задачи получим систему
x-y=2 (1)
x^2-xy=8, (2)
возводим в квадрат (1) уравнение системы
x^2-2xy+y^2=4
8-xy+y^2=4
y^2-xy= -4
y(y-x)= -4 так как x-y=2 то y-x= -2
-2*y= -4
y=2
x=4
Если нужно выразить значение а, то оно приведено на изображении.