Задание состоит в построении графиков для уравнений вида y = ax² + bx + c. Ответ смотри в приложении.
Несколько простых правил построения графиков квадратичных функций:
1) Если a > 0, значит, ветви параболы направлены вверх, если же a < 0, то вниз.
2) Если c > 0, стандартный график (номер 1 в задании) поднимается вверх на c делений, если c < 0, график опускается на c.
3) При |a| > 1 (по модулю!), стандартный график сжимается, если же |a| < 1, график расширяется.
Т. н. "стандартный график" параболы легко строить по точкам (1; 1) и (2; 4). Начиная с точки (0; 0) проводим кривую через вышеназванные точки. По сути, любую параболу можно построить по нескольким простым точкам, но иногда быстрее использовать переносы.
(230 + 1/2 · 58) · 69 = 259 · 69 = 17871.
sin^2 (9x)+sin(18x)=0
sin^2 (9x)+2sin(9x)*cos(9x)=0
sin(9x)*[sin(9x)+2cos(9x)]=0
sin(9x)=0 или sin(9x)+2cos(9x)=0
9x=pi * n tg(9x)=-2;
x=pi*n/9 x=(pi*n-arctg 2)/9
Наименьший положительный корень
x1=pi/9 x2=(pi-arctg 2)/9
Оценим х2: (pi/3)<arctg 2<(pi/2)
(pi-pi)/9>(pi-arctg 2)/9>(pi-pi/2)/9
(2pi/27)>(pi-arctg 2)/9>(pi/18)
(4pi/54)/9>(pi-arctg 2)/9>(3pi/54)
Сравним x2 с х1=pi/9=6pi/54 Очевидно, что х2<x1
Ответ: положительный корень xmin=(pi-arctg 2)/9