4 года назад

Сколько корней в уравнении (0,5)^х=х+3 срочно

Знания

Алгебра

1 ответ:

Анатолий Алексеев...4 года назад

0 0

Это уравнение имеет 1 корень

Читайте также

Сумма целых чисел, заключенных между корнями уравнения x²-(√6-√24)x-12=0

Химик С

x²-(√6-√24)x-12=0

1) Упростим выражение (√6-√24).

√6-√24 = √6-√(4·6) = √6-2√6 = - √6

2) Подставим в данное уравнение и получим:

x² - (-√6)x - 12 = 0

x² + √6x - 12 = 0

3) Решаем уравнение

x² + √6x - 12 = 0

D = 6 - 4·1·(-12) = 6 + 48 = 54

√D = √54 = √(9·6) = 3√6

x₁ = (- √6 - 3√6)/2 = - 4√6/2 = - 2√6

x₂ = (- √6 + 3√6)/2 = 2√6/2 = √6

4) Находим целые числа, заключенные между корнями уравнения

x₁ = - 2√6 ≈ - 4,9

x₂ = √6 ≈ 2,45

{- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2}

И, наконец, находим их сумму:

- 4 - 3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 = - 7

Ответ: - 7.

0 0

4 года назад

Найти множество значений функций: y=sinx-5cosx y=sinх+sin(x+п/3) y=sin^2x-2sinx

rentbijorso

$a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin(x\pm\arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} )$

$y=\sin x-5\cos x= \sqrt{5^2+1^2} \sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{5^2+1^2}} )=\\ \\ \\ = \sqrt{26}\sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} )$

$-1 \leq \sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} ) \leq 1\,\,\, |*\sqrt{26}\\ \\ -\sqrt{26} \leq \sqrt{26}\sin(x-\arcsin \frac{5}{\sqrt{26}} ) \leq \sqrt{26}$

Область значений : $E(y)=[-\sqrt{26};\sqrt{26}]$

$y=\sin x+\sin (x+ \frac{\pi}{3} )=\sin x+\sin x \frac{1}{2} +\cos x \frac{\sqrt{3}}{2} =\\ \\ =\frac{3}{2} \sin x+ \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x= \sqrt{3} \sin (x+ \frac{\pi}{6} )$

Область значений : $E(y)=[- \sqrt{3} ; \sqrt{3} ]$

$y=\sin^2x-2\sin x=(\sin x-1)^2-1$

Область значений для $f(x)=\sin x-1$ будет $E(f)=[0;2]$

Тогда

$0 \leq (\sin x-1)^2 \leq 4\,\,\, |-1\\ \\ -1 \leq (\sin x-1)^2-1 \leq 3$

Область значений : $E(y)=[-1;3].$