Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 900, ВС=10 см, tgA=2,5. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

Answer 1

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему
$\frac{BC}{AC} = 2.5 \\ AC = \frac{BC}{2.5} = \frac{10}{2.5} = 4$
Далее по теореме Пифагора:
$AC^{2} + BC ^{2} = AB^{2} \\ 4 ^{2} +10 ^{2} = \sqrt{116} \\ AB = 4 \sqrt{29}$