равнобокая трапеция
см
см
?
Опустим перпендикуляры на сторону AD:
⊥
⊥
∩
∩
прямоугольник
см
Δ
прямоугольный
, значит Δ
равнобедренный, т. е.
см
Δ
Δ
(по гипотенузе и острому углу)
значит
см
см
см²
Ответ: 144 см²
<span>S=BD*AC/2 </span>
<span>AC=2S/BD=10 корней из 3 </span>
<span>В треугольнике AOB угол О=90(диагонали ромба перпендткулярны) </span>
<span>АО=1/2 AC=5 корней из 3 </span>
<span>ОВ=5 </span>
<span>По теореме Пифагора в тр.AOB: </span>
<span>AB=корень из суммы квадратов ВО+АО=корень из 25+75=10 </span>
<span>sinA=OB/AB=1/2 A=30 </span>
<span>B=180-90-30=60 </span>
<span>Ответ:О=90,А=30,В=60</span>
АКМ=42:2=21, т.к. АКМ=КАС внутренние накрест лежащие, КАС=МКА, т.к. АК биссектриса по условию
А и b - основания, a>b, h и с - боковые стороны, h<c, R=9, S=432.
b=?
Высота трапеции равна диаметру окружности. h=2R=18.
Площадь трапеции S=h(a+b)/2 ⇒ (a+b)=2S/h=2·432/18=48.
B описанной трапеции h+с=a+b ⇒ с=a+b-c=48-18=30.
Опустим высоту на большее основание из тупого угла трапеции. Она разбивает это основание на два отрезка, один из которых равен меньшему основанию, а другой (х) образует прямоугольный треугольник вместе с наклонной боковой стороной и высотой.
х²=с²-h²=30²-18²=576,
x=24.
a=b+x=b+24.
a+b=48,
b+24+b=48,
2b=24,
b=12 - это ответ.
