1 отвечу 2 вопрос некоректен
если в 5 раз больше другого то 1 обозначим х другой 5х
решим уравнение х+5х=180 х=30 - первый угол 5х=150 -второй угол
Пусть угол BDE = x = BED.
Тогда угол BDA = 180 - x; угол BEC = 180 - x.
Получается, что угол BDA = угол BEC.
Также понятно, что: AE = AD + DE; DC = DE + EC.
AE = DC
AD + DE = DE + EC
AD = EC
Рассмотрим треугольник ABD и треугольник CBE:
AD = EC
угол А = угол С
угол BDA = угол BEC
Следовательно треугольник ABD = треугольник CBE (По стороне и прилежащим к ней углам)
Что и требовалось доказать.
По сути, задачка неправильная, так как через высоту прохидит множество сечений, площади которых разные. Нужно указать хотя бы еще одну точку. Здесь решение самого легкого и ожидаемого варианта.
Дано: АBCD - прямоугольная трапеция. угол АВС=90 град.
Проведем высоту из точки С, высота СН=АВ. По условию АВ:СD=1:2, т.е СD=2*АВ . Теория: КАТЕТ ЛЕЖАЩИЙ ПРОТИВ УГЛА В 30 град равна половине гипотенузы (или гипотенуза вдвое больше катета, лежащего против угла в 30 градусов). В прямоугольном треугольнике СНD СD=2*СН, следовательно острый угол трапеции (Угол СDН) =30 град. Тогда угол С = 150, т.к. сумма смежных углов при параллельных =180 градусов (180-30=150).
Здравствуйте. Решение данной задачи состоит в знании базовых геометрических правил.
1)Сумма смежных углов равна 180 следовательно угол С и угол B соотвественно 71 и 27 градусов. Следовательно так как сумма углов треугольника 180 угол А равен 180-(71+27)= 180-98 = 82.
2)Вертикальные углы равны. Следовательно угол А равен углу 43 градуса а угол B 180-(43 + 107) = 30.
3)Угол А равен 46 градусов а угол С = 180- (46 + 52) = 82.