Площадь треугольника равна 1/2 произведения двух сторон на синус угла между ними.Зная тангенс. можно найти косинус по формуле: tg² x + 1= 1/cos²x, затем найти синус.
Я думаю так.
Т к центр этой окружности находится в точке (0;0) и радиус равен 4, то точки, удаленные от окружности x^2+y^2=16 на расстояние , равное 3, лежат на окружностях с этим же центром и радиусом R=4+3=7 и R=4-3=1, т е на окружностях x^2+y^2=49 и x^2+y^2=1
Рисунок простой, сделай сама
В этой задаче есть несколько методов решения.
Примем геометрический метод.
Основание высоты из точки В на сторону АС находится за её пределами . Продлим сторону АС до точки Д - основание высоты.
Высота равна 7*cos 30° = 7*√3/2 = 6.0621778.
Искомый отрезок ДЕ - гипотенуза в прямоугольном треугольнике ДЕК.
ДК = (АС+АВ*sin 30) / 2 = (8+7*0.5) / 2 = 11.5 / 2 = 5.75.
EK = BD / 2 = 7*√3/(2*2) = 7*√3/4 = 3.03089. Это следует из того, что проекции точки Е на катеты ВД и ДС делят их пополам.
DE = √(5,75²+ 3.03089²) = √(<span> 33.0625 + </span><span><span /><span><span>
9.1875
</span><span> 42.25
</span><span>
6.5
</span></span></span><span><span> = </span></span>√<span><span>42.25 = </span><span>6.5.</span></span>
<1 =180-140=40° (по смежным углам)
<2=<1=40° (как накрест лежащие)
<3=180-40°=140° (по смежным углам)
Ответ:<1=40°,<2=40°,<3=140°