Если точка равноудалена от вершин треугольника, то это центр описанной окружности, вычислю ее в равнобедренном треугольнике
AB=√(4^2+2^2)=√20
R=AB^2/√(4*AB^2-AC^2)=20/√(80-16)=20/8=2.5
Тогда расстояние от Вершины до точки по т. Пифагора
d^2=r^2+6^2=2.5^2+36=169/4
d=13/2=6,5
Ответ:
3 см
7 см
Объяснение:
Пусть одна из сторон - Х см, тогда другая будет (Х+4). Тогда можем записать исходя из формулы периметра прямоугольника:
2*Х+2*(Х+4)=20
4Х+8=20
4Х=12
Х=3 - длина одной из сторон прямоугольника
Тогда длина другой стороны: 3+4=7 см
Дано:
P=6,4
RQ=3,5QE
Найти:
QR, RE, QE-?
Решение:
возьмём QE за x, тогда RQ за 3,5x
Так как ∠Q=∠E, => ΔREQ-равнобедренный => QR=RE=3,5x
P=QR+ER+QE
тогда составим уравнение
x3,5+x3,5+x=6,4
8x=6,4
x=6,4:8
x=0,8
QE=0,8
QR=0,8*3,5=2,8
QR=RE=2,8
Ответ: QR=2,8; RE=2,8; QE=0,8
2. Квадрат главной диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
Зная все три измерения, можем найти площадь полной поверхности и объем:
Рассмотрим треугольник ВКД. Угол ВКД и есть угол альфа.
Диагонали d = АС = ВД = а√2.
Высота ОK = (d/2)/tg(α/2) = (а√2/2)/(tg(α/2)).
Теперь перейдём к треугольнику ОSC. Пусть угол SCО - это β.
sin β = OK/OC = (а√2/2)/(tg(α/2))/((а√2/2) = 1/tg (α/2).
tg β = sin β/√(1 - sin²β) = 1/√(tg² (α/2) - 1).
Отсюда находим высоту пирамиды:
Н = ОС*tg (α/2) = a√2/(2√(tg² (α/2) - 1)).
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)a²*(a√2/(2√(tg² (α/2) - 1))) = a³√2/(6√(tg² (α/2) - 1)).