Опустим высоты из т. В и С на основание АД; АЕ=(10-8)/2=1см; высота ВЕ - катет прямоуг. тр-ка АВЕ; уголА=60гр (180-120); угол ВАЕ=30гр. ( по свойству острых углов прям. тр-ка); tg30=АЕ/ВЕ=корень из 3/3; 1/ВЕ=1/(кор. из3/3); ВЕ=корень из3; это высота; S=1/2(ВС+АД)*ВЕ=1/2(8+10)*корень из 3=9корней из3 - это ответ.
Одна боковая сторона = х см
Другая боковая сторона = х см
Третья сторона = (х + 9) см
Уравнение:
х + х + х + 9 = 45
3х = 45 - 9
3х = 36
<u> х = 12</u>
Ответ: 12см - боковая сторона .
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
Меньшее основание нам известно и оно равно 10. Осталось найти большее основание.
Опустим высоту трапеции, длина высоты будет равна меньшей стороне и равна 10. У нас получились квадрат и прямоугольный треугольник.
Рассмотрим прямоугольный треугольник. Т.к. острый угол равен 45, то и другой равен 45 ( по сумме углов треугольника). Значит треугольник равнобедренный с катетами равными 10.
Значит большее основание равно 10+10=20.
<u>Средняя линия трапеции равна (10+20)/2=15</u>
∠2=70(соот.углы равны)
∠1=180-70=110