Катер плывет по течению с v+vт где v собственная скорость и с v -vт против течения.
S1=(30+vт)*3
S2=(30-vт)*6
S1+S2=261
(30+vт)*3+(30-vт)6=261
90+3vт+180-6vт = 270-3vт=261
3vт=9 vт=3 км/час
по теореме о сумме углов в треуг. 180-120=60* сумма углов при основании
60:2=30* углы при основании (каждый) , т.к. треуг. равнобедр.
Опустим высоту ВН. ВН=1/2 АВ=1/2 *4=2 см (как катет противолежащий углу в 30*)
АН=НС (т.к. в равнобедр. треуг. высота к основанию является и медианой) АН=корень из ( 4 кв-2 кв)=корень из 12= 2 орень из 3
АС=2 АН=2*2корень из 3=4 корень из 3
5) График дан в приложении.
6.а)
(2πk+(π/6)) < x < (2πk+(2/3)π).
(2πk+(4/3)π) < x < (2πk+(11/6)π).
6.б)
(2πk-(π/2)) < x <(2πk-(π/4)).
7) arc sin(3x²-1) = arc sin(10x-4)
<span>3x²-1 = 10x-4
</span><span>3x²-10x+3 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span> Ищем дискриминант:</span>
D=(-10)^2-4*3*3=100-4*3*3=100-12*3=100-36=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√64-(-10))/(2*3)=(8-(-10))/(2*3)=(8+10)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;
этот корень отбрасываем, модуль синуса не может быть больше 1.
x₂=(-√64-(-10))/(2*3)=(-8-(-10))/(2*3)= (-8+10)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3.
2sinx=-кореньиз3
Sinx=-кореньиз3/2
X=-arcsin(кореньиз3/2)+пиК, к принадлежZ
X=-
/3 +piK, kпринадлежит Z