Question

Алгебра 10 класс, решите 7,6,5 задание,желательно с подробным решением

Answer 1

5) График дан в приложении.

6.а) $\left \{ {{cos(x)\ \textless \ \frac{ \sqrt{3} }{2} } \atop {cos(x)\ \textgreater \ - \frac{1}{2} }} \right.$
(2πk+(π/6)) < x < (2πk+(2/3)π).
(2πk+(4/3)π) < x < (2πk+(11/6)π).

6.б) $\left \{ {{cos(x)\ \textgreater \ 0} \atop {sin(x)\ \textless \ - \frac{ \sqrt{2} }{2} }} \right.$
(2πk-(π/2)) < x <(2πk-(π/4)).

7) arc sin(3x²-1) = arc sin(10x-4)
    3x²-1 = 10x-4
    3x²-10x+3 = 0.
    Квадратное уравнение, решаем относительно x:     Ищем дискриминант:
    D=(-10)^2-4*3*3=100-4*3*3=100-12*3=100-36=64;
   Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:   x₁=(√64-(-10))/(2*3)=(8-(-10))/(2*3)=(8+10)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;
   этот корень отбрасываем, модуль синуса не может быть больше 1.

   x₂=(-√64-(-10))/(2*3)=(-8-(-10))/(2*3)=                                                          (-8+10)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3.